立即学习“go语言免费学习笔记（深入）”； 解决同名包导入冲突 当两个不同路径的包拥有相同的包名时，直接导入会导致命名冲突。
dynamic_cast：运行时进行的安全类型转换 dynamic_cast 主要用于类继承体系中的指针或引用转换，它在运行时检查类型是否兼容，依赖于RTTI（运行时类型信息）。
只要合理设置超时和输出刷新，PHP完全可以胜任长时间任务并实时反馈进度。
核心特性： 空白标识符 _ 可以用于声明的任何位置，但它的声明不会引入新的绑定。
它提供了标准的面向对象语法，代码可读性更强，也更符合设计意图。
main.py 是程序入口文件。
生产环境设置 error_reporting(0) 或仅报告严重错误。
2 (第三个)： sum_A = 5, sum_B = 4。
通过查看日志可快速发现执行缓慢或设计不佳的语句。
在Golang中，sync.WaitGroup 是一种常用的同步机制，用于等待一组并发的goroutine执行完成。
结构化代码： 将函数定义放在主程序逻辑之前，使代码结构更清晰。
同时，遵循PEP 8的建议，使用 is None 进行 None 值的比较，能够进一步提高代码的健壮性和可维护性。
由于并发场景下多个请求同时进行，错误可能来自不同协程，若不妥善处理，容易导致程序崩溃、资源泄漏或数据不一致。
当一个go项目本身使用git进行版本控制时，如果其依赖也是一个git仓库（例如从github获取），就会出现所谓的“双重git”困境。
""" target_sum_total = sum(superset) N = len(set_sizes) # 验证子集大小总和是否等于超集元素数量 assert sum(set_sizes) == len(superset), "子集大小总和必须等于超集元素数量" # 创建Pulp问题实例 set_partitioning_model = pulp.LpProblem("Set_Partitioning_Model", pulp.LpMinimize) # 决策变量：covering[s][i] = 1 如果超集元素i分配给子集s，否则为0 covering = {} for s_idx in range(N): vals = [] for i, v in enumerate(superset): vals.append( pulp.LpVariable( f"x_s{s_idx}_e{i}_val{v}", lowBound=0, upBound=1, cat=pulp.LpInteger, ) ) covering[s_idx] = vals # 辅助变量：set_sum_err_abs[s] 表示子集s总和偏差的绝对值 abs_sum_errs = [] for s_idx in range(N): abs_sum_errs.append(pulp.LpVariable(f"set_{s_idx}_sum_error_abs")) # 目标函数：最小化所有子集总和偏差的绝对值之和 set_partitioning_model += pulp.lpSum(abs_sum_errs), "Minimize_Total_Absolute_Error" # 约束条件 superset_mean = mean(superset) for s_idx, st_vars in covering.items(): # 计算每个子集的目标总和（基于超集均值） target_subset_sum = superset_mean * set_sizes[s_idx] # 计算当前子集的实际总和 current_subset_sum = pulp.lpSum([p * superset[i] for i, p in enumerate(st_vars)]) # 定义子集总和的偏差 set_sum_err = pulp.LpVariable(f"set_{s_idx}_sum_error") set_partitioning_model += set_sum_err == (current_subset_sum - target_subset_sum), f"Set_{s_idx}_Sum_Error_Definition" # 绝对值线性化约束 set_partitioning_model += abs_sum_errs[s_idx] >= set_sum_err, f"Abs_Error_Positive_{s_idx}" set_partitioning_model += abs_sum_errs[s_idx] >= -set_sum_err, f"Abs_Error_Negative_{s_idx}" # 约束：每个子集的大小必须符合预设 for s_idx, (n, st_vars) in enumerate(zip(set_sizes, covering.values())): set_partitioning_model += pulp.lpSum(st_vars) == n, f"Set_{s_idx}_Size_Constraint" # 约束：超集中的每个元素只能被使用一次 for i in range(len(superset)): # 获取所有子集对应第i个元素的变量 element_vars_across_sets = [covering[s_idx][i] for s_idx in range(N)] set_partitioning_model += ( pulp.lpSum(element_vars_across_sets) == 1, f"Element_{i}_Used_Once", ) # 求解模型 set_partitioning_model.solve() # 提取结果 allocated_subsets = [] subset_means = [] for s_idx, st_vars in covering.items(): current_subset_elements = [superset[i] for i, p in enumerate(st_vars) if p.value() == 1] allocated_subsets.append(current_subset_elements) subset_means.append(mean(current_subset_elements) if current_subset_elements else 0) return allocated_subsets, subset_means # 示例 1: 完美分配 superset_1 = [100]*5 + [101]*10 + [102]*5 set_sizes_1 = [2, 4, 14] print(f"超集均值: {mean(superset_1)}") subsets_1, means_1 = solve_set_partitioning_with_mean_balance(superset_1, set_sizes_1) for i, subset in enumerate(subsets_1): print(f"子集 {i}: {subset}, 均值: {means_1[i]}") print("\n" + "="*50 + "\n") # 示例 2: 最佳拟合（无法完美分配） superset_2 = [100]*5 + [103]*10 + [104]*5 set_sizes_2 = [2, 4, 14] print(f"超集均值: {mean(superset_2)}") subsets_2, means_2 = solve_set_partitioning_with_mean_balance(superset_2, set_sizes_2) for i, subset in enumerate(subsets_2): print(f"子集 {i}: {subset}, 均值: {means_2[i]}") 示例1输出:超集均值: 101.0 子集 0: [101, 101], 均值: 101.0 子集 1: [100, 100, 102, 102], 均值: 101.0 子集 2: [100, 100, 100, 101, 101, 101, 101, 101, 101, 101, 101, 102, 102, 102], 均值: 101.0示例2输出:超集均值: 102.5 子集 0: [103, 103], 均值: 103.0 子集 1: [100, 100, 104, 104], 均值: 102.0 子集 2: [100, 100, 100, 103, 103, 103, 103, 103, 103, 103, 103, 104, 104, 104], 均值: 102.57142857142857注意事项： Pulp 默认使用开源求解器（如CBC）。
最终，文章推荐使用专业的邮件构建器（如YayMail）作为更高效、更简便的解决方案，以实现美观且功能丰富的邮件模板，避免繁琐的PHP编码。
在实际应用中，请根据具体情况调整比较函数，以满足特定的排序要求。
底层机制：malloc/free 与 new/delete 的区别 C++中的new不仅分配内存，还会调用构造函数；delete会先调用析构函数再释放内存。
具体做法如下： 在请求进入系统入口（如API网关）时生成一个全局唯一的 traceId，例如使用 UUID 或雪花算法。
这种继承关系，我觉得是Python设计者的一种巧妙安排，它使得逻辑判断和数值运算能够无缝衔接。

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