" << endl; } 6. 关闭文件 使用完文件后，调用 close() 方法释放资源： file.close();即使程序结束会自动关闭，显式关闭仍是良好习惯，尤其在频繁操作时避免句柄泄漏。
1. 索引数组的基本定义与访问 索引数组是PHP中最常见的数组类型，其键名默认为从0开始的整数。
PHP代码处理日志的核心在于捕获程序运行时的各种事件——无论是错误、警告，还是调试信息——并以一种结构化、可追溯的方式记录下来，以便后续分析和排查问题。
Prim更适合点少边多的情况，Kruskal逻辑更清晰易实现。
长时间的 CPU 密集型任务可能会导致其他协程饥饿。
4. 跨平台封装建议 若需跨平台兼容，可使用条件编译： #ifdef _WIN32     // 使用 CreateProcess 或 system #else     // 使用 fork + exec 或 system #endif 或者使用第三方库如 boost.process，提供统一接口。
isset()函数用于检查数组键是否存在，防止出现未定义索引的错误。
缺点： std::bind语法相对复杂，参数占位符容易出错；lambda捕获this更简洁，但要小心对象生命周期。
本教程旨在解决在字符串中识别文件路径，并将其转换为可点击的 `src://` 链接的问题。
添加规则： 在右侧的“操作”窗格中，单击 "添加规则(s)..."，然后选择 "空白规则"。
根据实际需求选择链表还是数组实现，权衡通用性、性能和复杂度。
""" target_sum_total = sum(superset) N = len(set_sizes) # 验证子集大小总和是否等于超集元素数量 assert sum(set_sizes) == len(superset), "子集大小总和必须等于超集元素数量" # 创建Pulp问题实例 set_partitioning_model = pulp.LpProblem("Set_Partitioning_Model", pulp.LpMinimize) # 决策变量：covering[s][i] = 1 如果超集元素i分配给子集s，否则为0 covering = {} for s_idx in range(N): vals = [] for i, v in enumerate(superset): vals.append( pulp.LpVariable( f"x_s{s_idx}_e{i}_val{v}", lowBound=0, upBound=1, cat=pulp.LpInteger, ) ) covering[s_idx] = vals # 辅助变量：set_sum_err_abs[s] 表示子集s总和偏差的绝对值 abs_sum_errs = [] for s_idx in range(N): abs_sum_errs.append(pulp.LpVariable(f"set_{s_idx}_sum_error_abs")) # 目标函数：最小化所有子集总和偏差的绝对值之和 set_partitioning_model += pulp.lpSum(abs_sum_errs), "Minimize_Total_Absolute_Error" # 约束条件 superset_mean = mean(superset) for s_idx, st_vars in covering.items(): # 计算每个子集的目标总和（基于超集均值） target_subset_sum = superset_mean * set_sizes[s_idx] # 计算当前子集的实际总和 current_subset_sum = pulp.lpSum([p * superset[i] for i, p in enumerate(st_vars)]) # 定义子集总和的偏差 set_sum_err = pulp.LpVariable(f"set_{s_idx}_sum_error") set_partitioning_model += set_sum_err == (current_subset_sum - target_subset_sum), f"Set_{s_idx}_Sum_Error_Definition" # 绝对值线性化约束 set_partitioning_model += abs_sum_errs[s_idx] >= set_sum_err, f"Abs_Error_Positive_{s_idx}" set_partitioning_model += abs_sum_errs[s_idx] >= -set_sum_err, f"Abs_Error_Negative_{s_idx}" # 约束：每个子集的大小必须符合预设 for s_idx, (n, st_vars) in enumerate(zip(set_sizes, covering.values())): set_partitioning_model += pulp.lpSum(st_vars) == n, f"Set_{s_idx}_Size_Constraint" # 约束：超集中的每个元素只能被使用一次 for i in range(len(superset)): # 获取所有子集对应第i个元素的变量 element_vars_across_sets = [covering[s_idx][i] for s_idx in range(N)] set_partitioning_model += ( pulp.lpSum(element_vars_across_sets) == 1, f"Element_{i}_Used_Once", ) # 求解模型 set_partitioning_model.solve() # 提取结果 allocated_subsets = [] subset_means = [] for s_idx, st_vars in covering.items(): current_subset_elements = [superset[i] for i, p in enumerate(st_vars) if p.value() == 1] allocated_subsets.append(current_subset_elements) subset_means.append(mean(current_subset_elements) if current_subset_elements else 0) return allocated_subsets, subset_means # 示例 1: 完美分配 superset_1 = [100]*5 + [101]*10 + [102]*5 set_sizes_1 = [2, 4, 14] print(f"超集均值: {mean(superset_1)}") subsets_1, means_1 = solve_set_partitioning_with_mean_balance(superset_1, set_sizes_1) for i, subset in enumerate(subsets_1): print(f"子集 {i}: {subset}, 均值: {means_1[i]}") print("\n" + "="*50 + "\n") # 示例 2: 最佳拟合（无法完美分配） superset_2 = [100]*5 + [103]*10 + [104]*5 set_sizes_2 = [2, 4, 14] print(f"超集均值: {mean(superset_2)}") subsets_2, means_2 = solve_set_partitioning_with_mean_balance(superset_2, set_sizes_2) for i, subset in enumerate(subsets_2): print(f"子集 {i}: {subset}, 均值: {means_2[i]}") 示例1输出:超集均值: 101.0 子集 0: [101, 101], 均值: 101.0 子集 1: [100, 100, 102, 102], 均值: 101.0 子集 2: [100, 100, 100, 101, 101, 101, 101, 101, 101, 101, 101, 102, 102, 102], 均值: 101.0示例2输出:超集均值: 102.5 子集 0: [103, 103], 均值: 103.0 子集 1: [100, 100, 104, 104], 均值: 102.0 子集 2: [100, 100, 100, 103, 103, 103, 103, 103, 103, 103, 103, 104, 104, 104], 均值: 102.57142857142857注意事项： Pulp 默认使用开源求解器（如CBC）。
之后，你只需要像处理普通数组一样遍历它，就能获取到用户选择的所有选项。
请重新输入。
ADL是C++类型系统和命名空间机制的重要补充，理解它有助于写出更自然、高效的C++代码，也能避免一些隐晦的编译错误。
这个包的好处是它会自动捕获堆栈信息，你只需要简单地使用它提供的函数即可。
尤其是当你需要根据文件或目录是否存在来决定下一步操作时，这种方式是最高效和最符合Go语言哲学（显式错误处理）的。
当一个基类指针指向派生类对象时，调用该指针所指向对象的虚函数，会根据实际对象的类型决定调用哪个版本的函数。
这种方法对于需要音频可视化、实时分析或对播放音频进行其他交互式处理的应用场景非常有用。
Python的内置函数zip()正是为此而生。

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